Question

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　�。�

• A． $\sqrt{19}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積，將所求平方展開，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積和平方的關(guān)系，計(jì)算求出模長(zhǎng)．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=2²-2×2×3•cos120°+3²
=19，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=19．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根據(jù)向量平方與模的平方相等，先求其平方，計(jì)算后，再開方求模．