【題目】某投資公司計劃投資,兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為產(chǎn)品的利潤與投資金額的函數(shù)關(guān)系為.(注:利潤與投資金額單位:萬元)

(1)該公司已有100萬元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品中,其中萬元資金投入產(chǎn)品,試把,兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù),并寫出定義域;

(2)試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

【答案】(1);(2)20,28.

【解析】

1)設(shè)投入產(chǎn)品萬元,則投入產(chǎn)品萬元,根據(jù)題目所給兩個產(chǎn)品利潤的函數(shù)關(guān)系式,求得兩種產(chǎn)品利潤總和的表達式.2)利用基本不等式求得利潤的最大值,并利用基本不等式等號成立的條件求得資金的分配方法.

(1)其中萬元資金投入產(chǎn)品,則剩余的(萬元)資金投入產(chǎn)品,

利潤總和為:

(2)因為,

所以由基本不等式得:,

當且僅當時,即:時獲得最大利潤28萬.

此時投入A產(chǎn)品20萬元,B產(chǎn)品80萬元.

【點睛】

本小題主要考查利用函數(shù)求解實際應(yīng)用問題,考查利用基本不等式求最大值,屬于中檔題.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知曲線.

(1)求曲線在處的切線方程;

(2)若曲線在點處的切線與曲線相切,求的值.

【答案】(1);(2)8.

【解析】

1)求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),利用切點坐標和斜率求得切線方程.2)先求得曲線過點的切線方程,利用切線的斜率等于導(dǎo)數(shù)值求得切點的坐標,代入切線方程可求得的值.

由題可得

(1)

由直線的點斜式方程有,切線的方程為:

,即:.

(2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,所以切線方程為

曲線的導(dǎo)數(shù),因與該曲線相切,

可令,∴

代入曲線方程可求得切點為,代入切線方程可求得.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)的解析式;

(2)若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ,綠化帶由線段MQ,QP, PN構(gòu)成,其中點P在線段BC上.當OM長為多少時,綠化帶的總長度最長?

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,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

)求小亮獲得玩具的概率;

)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

1)當時,求方程的解;

2)若方程上有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

3)當時,若對任意的,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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A. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象

B. 函數(shù)圖象關(guān)于點中心對稱

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

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1)求函數(shù)內(nèi)的倒域區(qū)間”;

2)若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間的圖象作為函數(shù)的圖象,是否存在實數(shù),使得恰好有2個公共點?若存在,求出的取值范圍:若不存在,請說明理由.

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(II)求二面角B-PD-A的大;

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