5．已知函數(shù)f（x）=alnx的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f′（2）=2，則實(shí)數(shù)的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

分析 由基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求出f′（x），由條件列出方程求出a的值．

解答 解：由題意得，f′（x）=alnx=$\frac{a}{x}$，
因?yàn)閒′（2）=2，所以$\frac{a}{2}$=2，
則a=4，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長軸長是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元．設(shè)池底長方形的長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都等于2，且兩兩夾角為60°，則對角線BD1的長度為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$的離心率是$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．-2C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A（2，5，-6），點(diǎn)P在y軸上，|PA|=7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，8，0）B．（0，2，0）C．（0，8，0）或（0，2，0）D．（0，-8，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知一扇形的圓心角是60°，弧長是π，則這個(gè)扇形的面積是（　�。�
A．3πB．$\frac{3π}{2}$C．6πD．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=aex-sinx在x=0處有極值，則a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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