15．已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長軸長是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 根據(jù)題意，將橢圓方程變形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，分析可得a的值，又由橢圓的幾何性質可得長軸長2a，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓方程2x2+3y2=1，變形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
其中a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則它的長軸長2a=$\sqrt{2}$；
故選：A．

點評 本題考查橢圓的幾何性質，注意要先將橢圓的方程變形為標準方程．

練習冊系列答案
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20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
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其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

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