8．若方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{k+1}$=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍是（-1，4）．

分析 方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{k+1}$=1表示的曲線是雙曲線，可得（k-4）（k+1）＜0，解出即可得出．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{k+1}$=1表示的曲線是雙曲線，
∴（k-4）（k+1）＜0，
解得-1＜k＜4，
則k的取值范圍是（-1，4）．
故答案為：（-1，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）
①根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2400
②為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)在月收入為[2500，3000）的人中抽取25人．

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$，記bn=2（1+log3an） （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有$\frac{1+_{1}}{_{1}}$•$\frac{1+_{2}}{_{2}}$•…•$\frac{1+_{n}}{_{n}}$＜$\sqrt{2n+1}$成立；
（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（$\frac{_{1}-1}{_{1}}$）2•（$\frac{_{2}-1}{_{2}}$）2•…•（$\frac{_{n}-1}{_{n}}$）2≥$\frac{1}{4n}$成立．

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16．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，試求兩圓的外公切線的長度．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F，過F作斜率為2的直線l，直線l與雙曲線的右支有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率范圍$（1，\sqrt{5}]$．

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13．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3•2x-2-x．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{|x|-a}$-b（a＞0）的圖象因酷似漢字的“囧”字，而被稱為“囧函數(shù)”．則方程$\frac{1}{|x|-1}$=x2-1的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3．

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17．若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，則集合A可能是（　�。�
A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{-1，0，1}D．R

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18．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{2x}$的定義域?yàn)閧x|0≤x＜1}..

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