【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布如圖所示.

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再畫出頻率分布直方圖;

(2)該高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率?

【答案】(1);(2)3、4、5組每組各抽取3,2,1名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試;(3)0.6.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)人數(shù)之和等于100計(jì)算出處的數(shù)據(jù),根據(jù)頻率之和等于1,計(jì)算出處的數(shù)據(jù),再畫出頻率直方圖,注意每個(gè)小矩形的高等于頻率除以5;(2)根據(jù)頻率分布表,計(jì)算出第3,4,5的人數(shù)之比,則抽取6名學(xué)生,應(yīng)該在第3,4,5組分別抽取3人,2人和1人;(3)這是一個(gè)古典概型問(wèn)題,首先寫出基本事件總數(shù),再寫出滿足條件的事件數(shù),最后計(jì)算概率。

試題解析:(1)位置上的數(shù)據(jù)為,位置上的數(shù)據(jù)為;頻率分布直方圖如圖:

(2)3、4、5組每組各抽取3,2,1名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.

(3)其概率模型為古典模型,設(shè)第3、4、5組抽取的學(xué)生分別為:.則其所有的基本事件有:

共有15個(gè),符合條件的有9個(gè);故概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,圓

(1)若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)圓是以1為半徑,圓心在圓上移動(dòng)的動(dòng)圓 ,若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線,切點(diǎn)為,求的取值范圍;

(3)若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng),則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1求橢圓方程;

2M,N是橢圓C上的點(diǎn),且直線OMON的斜率之積為,是否存在動(dòng)點(diǎn)Px0,y0,若=+2,有x02+2y02為定值

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0<q<1;a1a99-1<0;T49的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________

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1求橢圓和拋物線的方程;

2設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若在以為直徑的圓的外部,求直線的斜率的取值范圍.

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)及公比的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求證:.

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高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18

B

36

2

C

54

)求;

)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來(lái)自高校的概率.

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(1)若a=1,且為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

(2)若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a 的取值范圍

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1的概率;

2,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望

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