【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q其前n項的積為Tn,并且滿足條件a1>1,a49a50-1>0,(a49-1)(a50-1)<0.給出下列結(jié)論:

0<q<1;a1a99-1<0;T49的值是Tn中最大的;④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號是____________

【答案】①②③④

【解析】由條件a1>1,a49a50-1>0(a49-1)(a50-1)<0可知a49>1a50<1所以0<q<1,①對;∵a1a99 <1②對;因為a49>1,a50<1所以T49的值是Tn中最大的,③對;∵Tna1a2a3an,又∵a1a98a49a50>1,a1a99<1,所以使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.故填①②③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】知函數(shù)自然對數(shù)的底數(shù),

求曲的切線方程;

最大值

設(shè),其中導(dǎo)函數(shù),證明:對任意,

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:,當時,.

1求證:為奇函數(shù);

2求證:上的增函數(shù);

3解關(guān)于的不等式:.(其中為常數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把離心率的雙曲線稱為黃金雙曲線.給出以下幾個說法:

雙曲線是黃金雙曲線;

若雙曲線上一點到兩條漸近線的距離積等于,則該雙曲線是黃金雙曲線;

為左右焦點,為左右頂點,,則該雙曲線是黃金雙曲線;

.若直線經(jīng)過右焦點交雙曲線于兩點,且,,則該雙曲線是黃金雙曲線;

其中正確命題的序號為 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前三項分別為λ,6,n項和為Sn,Sk=165.

(1)λk的值;

(2)設(shè)bn,且數(shù)列的前n項和Tn,證明:Tn<1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形為等腰梯形,,且于點的中點.將沿著折起至的位置,得到如圖所示的四棱錐.

1求證:平面

2若平面平面,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布如圖所示.

(1)請先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再畫出頻率分布直方圖;

(2)該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試,求第4組至少有一名學生被考官面試的概率?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點的中點.

(1)求證:

(2)求直線平面所成角的弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為

A.0.40 B.0.30

C.0.35 D.0.25

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