【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且其6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為 ．

【答案】
【解析】解：因?yàn)槿庵鵄BC﹣A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1 ， 經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對(duì)角線的長，
因?yàn)锳B=3，AC=4，BC=5，BC1= =13．
所以球的半徑為： ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對(duì)角線長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，圓： .直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與圓切于點(diǎn).

（1）當(dāng)切點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線及圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： 是定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．

（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點(diǎn)，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站針對(duì)2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下：

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

200

400

800

20歲以上（含20歲）

100

100

400

（1）在所有參與該活動(dòng)的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取6人作為一個(gè)總體，從這6人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β為銳角， =cos（α+β）．
（1）求tan（α+β）cotα的值；
（2）求tanβ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且b2+c2﹣a2=bc．
（1）求A；
（2）若a= ，sinBsinC=sin2A，求△ABC的周長．

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