【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）過(guò)作于. 則，進(jìn)而得到四邊形為矩形，所以，，取的中點(diǎn)為，連接.證明四邊形為平行四邊形，則， 即可證明平面.

（2）證明三棱錐的體積等于三棱錐的體積，等于三棱錐的體積，則由可求三棱錐的體積.

解：（1）證明：過(guò)作于.

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

所以四邊形為矩形，所以，，

取的中點(diǎn)為，連接.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，，

所以，，所以四邊形為平行四邊形，

所以，因?yàn)?/span>平面，平面.

所以平面.

（2）因?yàn)槠矫?/span>平面，，所以平面.

因?yàn)?/span>平面，所以平面平面，

因?yàn)?/span>，，所以，

因?yàn)槠矫?/span>平面，平面，所以平面，

因?yàn)樗倪呅?/span>為平行四邊形，

所以三棱錐的體積等于三棱錐的體積，

等于三棱錐的體積，

所以三棱錐的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求編號(hào)為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球，求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.

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(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

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A. B. C. D.

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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，

（1）若，求不等式的解集；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）寫(xiě)出函數(shù)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無(wú)關(guān)的正常數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

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③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn)．

問(wèn)：以上命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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