【題目】羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯數(shù)字傳入之前使用的一種數(shù)碼，它的產(chǎn)生標志著一種古代文明的進步.羅馬數(shù)字的表示法如下：

數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

形式

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的不同的三位�?shù)的個數(shù)為（ ）

A.87B.95C.100D.103

【答案】D

【解析】

將6根火柴能表示數(shù)字的搭配列舉出來，再根據(jù)數(shù)的排列特征即可得解.

用6根火柴表示數(shù)字，所有搭配情況如下：

1根火柴和5根火柴：1根火柴可表示的數(shù)為1；5根火柴可表示的數(shù)為8，和0一起，能表示的數(shù)共有4個（108,180,801,810）.

2根火柴和4根火柴：2根火柴可表示的數(shù)為2、5；4根火柴可表示的數(shù)為7，和0一起，能表示的數(shù)有 個.

3根火柴和3根火柴：3根火柴可表示的數(shù)為3、4、6、9，和0一起，能表示的數(shù)分為2類：除0外的兩個數(shù)字相同，可表示的數(shù)有個；除0外的兩個數(shù)字不同，則有個，所以共有 個.

1根火柴、1根火柴和4根火柴：即有1、1、7組成的數(shù)，共有3個（117,171,711）.

1根火柴、2根火柴和3根火柴：即由1,2或5中的一個，3、4、6、9中的一個數(shù)字組成的三位數(shù)，共有 個.

2根火柴、2根火柴、2根火柴：即由2或5組成的三位數(shù)，分為兩類：三個數(shù)字都相同，共有2個（222,555）；三個數(shù)字中的兩個數(shù)字相同，則有個，共有 個.

綜上可知，可組成的三位數(shù)共有 個.

故選：D.

練習冊系列答案
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① 當時，為四邊形；

② 當時，為等腰梯形；

③ 當時，的面積為；

以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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求證：（1）最小值（）一定去自數(shù)表的不同列；

（2）存在數(shù)表中唯一的一列（）使得數(shù)表仍然具有性質(zhì)（）．

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（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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