若關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-
1
2
）∪（
1
3
，+∞），則ab=
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式與對應(yīng)的方程之間的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，即可計算ab的值．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-
1
2
）∪（
1
3
，+∞），
∴關(guān)于x的方程ax2+bx-2=0的兩個實數(shù)根為-
1
2
和
1
3
，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得；
-
b
a
=-
1
2
+
1
3
=-
1
6
-
2
a
=-
1
2
×
1
3
=-
1
6
，
解得a=12，b=2；
∴ab=122=144．
故答案為：144．
點評：本題考查了不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=a相交所得的線段長為2b，則該雙曲線的離心率的平方為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a7+a12=60，則S13的值是（　　）
A、130B、260
C、20D、150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P（x1，y1），將射線OP繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
后與單位圓交于點Q（x2，y2）記f（α）=y1+y2
（1）求函數(shù)f（α）的值域；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=
2
，且a=
2
，c=1，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（2，1），B（1，-3），C（-2，1），t∈R．
（1）若（
AB
-t
OA
）∥
OC
，求t的值；
（2）求|
OC
+t
OB
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
1
2
f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=
1
2
-2x，0≤x＜1
-21-|x-
3
2
|，1≤x＜2
函數(shù)g（x）=x3+3x2+m，若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-12]
B、（-∞，-4]
C、（-∞，8]
D、（-∞，
31
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在[10，﹢∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|
x
3
 
+1|，(|x|≥1)
2sin
π
2
x，(|x|＜1)
，則函數(shù)y=f|f（x）|-1的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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