3．下列說法中正確的是（　�。�
A．若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+3}
是公差為4的等差數(shù)列
B．數(shù)列6，4，2，0 是公差為2的等差數(shù)列
C．若數(shù)列{an}等差，Sn是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$也等差
D．4與6的等差中項(xiàng)是±5

分析 A、根據(jù)等差數(shù)列的公差的定義進(jìn)行判斷；
B、根據(jù)等差數(shù)列的公差的定義進(jìn)行解答；
C、根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解答；
D、直接利用等差中項(xiàng)公式求解即可．

解答 解：A、若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{an+3}是公差仍為1的等差數(shù)列，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、數(shù)列6，4，2，0 是公差為-2的等差數(shù)列，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在等差數(shù)列{an}中前n項(xiàng)的和為Sn的通項(xiàng)，所以$\frac{{S}_{n}}{n}$=a1+$\frac{d（n-1）}{2}$，則數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$也等差，故本選項(xiàng)正確；
D、4與6的等差中項(xiàng)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．掌握等差數(shù)列公差的求法，前n項(xiàng)和公式即可解題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在[-1，0）上的單調(diào)性；
（3））當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，方程$\frac{2^x}{f（x）}$-2x-m=0有解，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}$，若方程f（x）-g（x）=1在[a，+∞）上有三個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$]．

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11．已知f（x）=x5+ax3+bx-10且f（-2）=10，則f（2）=-30．

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18．以BC為底邊的等腰三角形ABC中，AC邊上的中線長為6，當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，腰AB長為（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

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15．過拋物線x2=2py（p＞0且為常數(shù)）的焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，求證：線段AB的長為定值．

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12．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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