8．已知復數(shù)z與（z-3）2+5i 均為純虛數(shù)，則z=±3i．

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：設z=bi（b∈R，b≠0），
∵（z-3）2+5i=（bi-3）2+5i=9-b2+（-6b+5）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9-^{2}=0}\\{-6b+5≠0}\end{array}\right.$，解得b=±3，
∴b=±3i．
故答案為：±3i．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知當x∈（1，2]時，不等式（x-1）2≤logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．A={4，5，6，8}，B={2，4，6}，則A∪B=（　�。�
A．{2，4}B．{2，5，8}C．{2，4，5，6，8}D．{4，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，表面積為4$\sqrt{3}$+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法中正確的是（　�。�
A．若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+3}
是公差為4的等差數(shù)列
B．數(shù)列6，4，2，0 是公差為2的等差數(shù)列
C．若數(shù)列{an}等差，Sn是其前n項和，則數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$也等差
D．4與6的等差中項是±5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）計算：$\frac{-3+i}{2-4i}$；
（2）在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（m+2）+（m2-m-2）i對應的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x2+2x，則f′（0）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a2015．

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18．某工廠隨機抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．

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