19.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=156,a2+a4+a6=147,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn達(dá)到最大值時(shí)n是( 。
A.19B.20C.21D.22

分析 根據(jù)題意求出首項(xiàng)與公差,寫出通項(xiàng)公式,再求前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)n的值.

解答 解:設(shè){an}的公差為d,由題意得:
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=156,即a1+2d=52,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=147,即a1+3d=49,②
由①②聯(lián)立得a1=58,d=-3,
∴通項(xiàng)公式為an=58-3(n-1)=61-3n,n∈N*
當(dāng)n≤20時(shí),an>0,
n>20時(shí),an<0,
∴當(dāng)n=20時(shí),Sn達(dá)到最大值.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(4-a)x,x<1}\\{{a}^{x},x≥1}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1,x2都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(-∞,4)C.(1,4)D.[2,4)

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(Ⅰ)當(dāng)b=-4時(shí),若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),是否存在實(shí)數(shù)b,使得當(dāng)x∈[e,e2]時(shí),不等式f(x)>0恒成立,如果存在,求b的取值范圍,如果不存在,說(shuō)明理由(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…).

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A.4B.5C.6D.7

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14.點(diǎn)P(-1,2,3)關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2,3).

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11.已知f(x+2)=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$,則f(3)=2.

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8.化簡(jiǎn)${[{(-\frac{1}{27})^{-2}}]^{\frac{1}{3}}}+{log_2}5-{log_2}10$的值得(  )
A.8B.10C.-8D.-10

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9.已知函數(shù)$f(x)=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx({ω>0})$的最小正周期為π.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,角A是銳角,f(A)=0,a=1,b+c=2,求△ABC的面積.

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