Question

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），對(duì)于任意x₁，x₂∈[0，+∞），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0（x₂≠x₁），則（　�。�

• A． f（-1）＜f（-2）＜f（3）
• B． f（3）＜f（-1）＜f（-2）
• C． f（-2）＜f（-1）＜f（3）
• D． f（3）＜f（-2）＜f（-1）

Answer 1

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由f（-x）=f（x），得f（x）為偶函數(shù)，
對(duì)于任意x₁，x₂∈[0，+∞），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
則f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（-2）＜f（-1），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．