已知ab＞0，且
b
a
+
a
b
≥m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、{2}
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出
b
a
+
a
b
的最小值，再根據(jù)
b
a
+
a
b
≥m恒成立，求出答案即可．
解答： 解：∵ab＞0，
∴
b
a
+
a
b
≥2
a
b
•
b
a
=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
∵
b
a
+
a
b
≥m恒成立，
∴2≥m，
故m的取值范圍是（-∞，2]，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件：一正、二定、三相等，以及恒成立問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x1+x2+x1•x2等于（　　）
A、1
B、0
C、
4
3
D、-
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，則a+b的最小值是（　�。�
A、4
B、2
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6，S3=12，則S12等于（　�。�
A、288B、90
C、156D、126

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、4C、6D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，下列關(guān)于
AC1
的表達(dá)中錯(cuò)誤的一個(gè)是（　�。�
A、
AA1
+
A1B1
+
A1D1
B、
AB
+
DD1
+
D1C1
C、
AD
+
CC1
+
D1C1
D、
1
2
（
AB1 
+
CD1
）+
A1C1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意n∈N*，等式：a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（n•2n-2n+1）t恒成立，其中常數(shù)t≠0．
（1）求a1，a2的值；          
（2）求證：數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于n的不等式
m
a1
+
1
a2
+
1
a4
+
1
a8
+…+
1
a2n
＞0的解集為{n|n≥3，n∈N*}，試求實(shí)數(shù)t、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同，圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=
3
+2sinα
（α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（4，-
2π
3
）．
（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，點(diǎn)N在AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，AP=λAM，求
（1）λ的值；
（2）用
a
，
b
表示
AP
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案