設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量共線和垂直的坐標(biāo)表示，以及向量的模的公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），
由
a
⊥
c
，則2x-4=0，解得x=2，
由
b
∥
c
，則2y=-4，解得y=-2，
則
a
+
b
+
c
=（5，-5），
即有|
a
+
b
+
c
|=
52+(-5)2
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行和垂直的坐標(biāo)表示，考查向量的模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，
3
2
)
B、（0，2）
C、（-1，1）
D、(-
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，直線
x
3
+
y
4
=1與圓x2+y2+2x-4y-4=0的位置關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)不規(guī)則多邊形內(nèi)隨機(jī)撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為（　　）
A、4πB、5πC、6πD、7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．
（2）若x＞2，求
x2-4x+5
x-2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=36的直徑的傾斜角為30°，求過此直徑端點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π） 內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＜x，則下列說法正確的是（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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