17．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=380．

分析 由（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，繼而根據(jù)展開式的特點(diǎn)求出答案．

解答 解：∵（1+x）（1-2x）6=[（x-1）+2][2（x-1）+1]6，
∴[（x-1）+2][2（x-1）+1]6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，
∴a3=C6222+2C6323=60+320=380，
故答案為：380．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若cos（A-B）cosB=sin（A-B）sinB，則△ABC是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：${a_3}=\frac{1}{5}，{a_n}-{a_{n+1}}=2{a_n}{a_{n+1}}$，則數(shù)列{anan+1}前10項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{10}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{9}{19}$D．$\frac{18}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=（n-k1）（n-k2），其中k1，k2∈Z：
（1）試寫出一組k1，k2∈Z的值，使得數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（2）若k1=1、k2∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，且對任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，寫出所有滿足條件的k2的值；
（3）若0＜k1＜k2，數(shù)列{cn}滿足cn=an+|an|，其前n項(xiàng)和為Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且僅有4組，S1、S2、…、Sn中至少3個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等，其他項(xiàng)的值均不相等，求k1，k2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集為[-1，2]，則不等式f（lgx）＞0的解集為（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=$\frac{π}{3}$，若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲300個(gè)點(diǎn)，則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為（　�。�
A．450B．400C．200D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．“我是歌手”是芒果衛(wèi)視推出的節(jié)目，其中歌手由大眾評審打分，已知大眾評審有五個(gè)年齡層，每組100人，共500人．年齡層分布知如下：
10組：12-19歲
20組：20-29歲
30組：30-39歲
40組：40-49歲
50組：50歲以上
在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情況如圖所示：
已知該歌手共獲得了215張選票．
（1）完成2×2列聯(lián)表：
投票
年齡		是否合計(jì)
10組   
50組   
合計(jì)   
（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為投票與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（x2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
（3）以上圖中投票情況，從20組和40組中隨機(jī)各抽取1人，求其中投票的人數(shù)ξ的分布列及其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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