2．如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=$\frac{π}{3}$，若向扇形AOB內(nèi)隨機投擲300個點，則落入圓內(nèi)的點的個數(shù)估計值為（　�。�
A．450B．400C．200D．100

分析 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件對應的包含的事件對應的是扇形AOB，滿足條件的事件是圓，根據(jù)題意，構造直角三角形求得扇形的半徑與圓的半徑的關系，進而根據(jù)面積的求法求得扇形OAB的面積與⊙P的面積比，可得概率，即可得出結論．．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，設圓C的半徑為r，
試驗發(fā)生包含的事件對應的是扇形AOB，
滿足條件的事件是圓，其面積為⊙C的面積=π•r2，
連接OC，延長交扇形于P．
由于CE=r，∠BOP=$\frac{π}{6}$，OC=2r，OP=3r，
則S扇形AOB=$\frac{π•（3r）^{2}}{6}$=$\frac{3π{r}^{2}}{2}$；
∴⊙C的面積與扇形OAB的面積比是$\frac{2}{3}$．
∴概率P=$\frac{2}{3}$，
∵向扇形AOB內(nèi)隨機投擲300個點，
∴落入圓內(nèi)的點的個數(shù)估計值為300×$\frac{2}{3}$=200．
故選C．

點評 本題是一個等可能事件的概率，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結合起來，根據(jù)集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．連接圓心和切點是常用的輔助線做法，本題的關鍵是求得扇形半徑與圓半徑之間的關系．

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A．15B．18C．21D．24

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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1b2=b3，2b1=a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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10．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S2+a1=0，a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞2016？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不存在，說明理由．

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17．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，則a3=380．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x＜0）}\\{-{x}^{2}（x≥0）}\end{array}\right.$，則不等式f[f（x）]≤3的解集為（-∞，$\sqrt{3}$]．

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14．若m＜0，則直線2mx-m2y-y+3=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）

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11．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x-y-8≤0}\end{array}\right.$，則；z=y-x最小值是-4，z=$\frac{x}{y+4}$的最大值是1．

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12．若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為3，則ω值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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