【題目】橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別為,,過作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn),若,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ),是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線過點(diǎn),且,求直線的方程.
【答案】(I);(II).
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題可得,結(jié)合可得,進(jìn)而得方程;
(Ⅱ)易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)?/span>,設(shè)直線的斜率為,則直線的斜率為,設(shè),,則直線,與橢圓聯(lián)立得,,從而得,,利用即可得解.
試題解析:
(Ⅰ)由題可得,因?yàn)?/span>,由橢圓的定義得,所以,所以橢圓方程為.
(Ⅱ)易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)?/span>,所以直線,的斜率之和為0.設(shè)直線的斜率為,則直線的斜率為,設(shè),,則直線的方程為,
由可得,
∴
同理直線的方程為,可得
,
∴,,
,
∴滿足條件的直線的方程為,即為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線是.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然對數(shù)的底數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,原點(diǎn)為,橢圓的動(dòng)弦過焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸,弦的中點(diǎn)為,過且垂直于線段的直線交直線于點(diǎn).
(1)證明:三點(diǎn)共線;
(2)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,,點(diǎn)在棱上,且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 若f(x1)=f(x2),且x1<x2,關(guān)于下列命題:(1)f(x1)>f(﹣x2);(2)f(x2)>f(﹣x1);(3)f(x1)>f(﹣x1);(4)f(x2)>f(﹣x2).正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)函數(shù)的圖象與的圖象無公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出整數(shù)的最大值;若不存在,請說理由.
(參考數(shù)據(jù):,,).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn),使,則該雙曲線的離心率范圍為( )
A. (1,1) B. (1,1) C. (1,1] D. (1,1]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若射線與曲線,分別交于兩點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1-x-ax2.
(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com