【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線與曲線,分別交于兩點(diǎn),求.

【答案】(1),;(2)

【解析】試題分析:1)由sin2α+cos2α=1,能求出曲線C1的普通方程,由x=ρcosθ,y=ρsinθ,能求出曲線C2的極坐標(biāo)方程;(2)依題意設(shè)A(),B(),將代入曲線C1的極坐標(biāo)方程,求出ρ1=3,將(ρ0)代入曲線C2的極坐標(biāo)方程求出,由此能求出|AB|

解析:

(Ⅰ)由.

所以曲線的普通方程為.

,代入,得到,化簡得到曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ)依題意可設(shè),曲線的極坐標(biāo)方程為.

代入的極坐標(biāo)方程得,解得.

代入的極坐標(biāo)方程得.

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若處取到極小值,求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的方程是,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線與曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線與曲線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸,求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線與曲線在公共點(diǎn)處有共同的切線,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問函數(shù)是否有零點(diǎn)?如果有,求出該零點(diǎn);若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),五邊形中, .如圖(2),將沿折到的位置,得到四棱錐.點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面

(1)求證:平面平面

(2)若直線所成角的正切值為,設(shè),求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;

2)設(shè)點(diǎn),直線和曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐中, 平面,底面是梯形, , , 的中點(diǎn), 上一點(diǎn),且).

(1)若時(shí),求證: 平面

(2)若直線與平面所成角的正弦值為,求異面直線與直線所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案