若(3x+
1
x
n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則展開式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( 。
A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)
(3x+
1
x
)
n
中,令x=1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為
4n=1024解得n=5
(3x+
1
x
)
n
=(3x+
1
x
)
5
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=35-r
Cr5
x5-
3r
2

當(dāng)5-
3r
2
為整數(shù)時(shí),r=0,2,4共3項(xiàng)
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(3x+
1
x
n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則展開式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( 。
A、3項(xiàng)B、4項(xiàng)C、5項(xiàng)D、6項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知C153x-2=C15x+1,求x的值.
(2)若(
3x
-
1
x
n(n∈N)的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•沈陽二模)若(3x-
1
x
n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知C153x-2=C15x+1,求x的值.
(2)若(
3x
-
1
x
n(n∈N)的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),求n.

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