若（3x+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)之和為1024，則展開式中含x的整數(shù)次冪的項共有（　�。�
A、3項B、4項C、5項D、6項
分析：通過對二項式中的x賦值1得到各項系數(shù)和，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x為整數(shù)得到整數(shù)的項數(shù)．
解答：解：(3x+
1
x
)n中，令x=1得到展開式的各項系數(shù)和為
4n=1024解得n=5
∴(3x+
1
x
)n=(3x+
1
x
)5展開式的通項為Tr+1=35-r
C
r
5
x5-
3r
2

當(dāng)5-
3r
2
為整數(shù)時，r=0，2，4共3項
故選A．
點評：本題考查通過賦值求各項系數(shù)和、利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．
（2）若（
3x
-
1
x
）n（n∈N）的展開式中第3項為常數(shù)項，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）若（3x-
1
x
）n展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．
（2）若（
3x
-
1
x
）n（n∈N）的展開式中第3項為常數(shù)項，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：沈陽模擬 題型：單選題

若（3x+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)之和為1024，則展開式中含x的整數(shù)次冪的項共有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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