已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a3+a4=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式能求出a1=1，d=2，由此能求出an=2n-1．n∈N*．
（2）由題意知bn=2an+1=22n=4n，由此能求出數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
解答： 解：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，
由題意知
a1+d=3
a1+2d+a1+3d=12
，
解得a1=1，d=2，
∴an=2n-1．n∈N*．
（2）由題意知bn=2an+1=22n=4n，
∴Tn=
4(1-4n)
1-4
=
4
3
（4n-1）．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|x＜3}
C、{x|x≤-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：3x-（k+2）y+6=0與直線l2：kx+（2k-3）y+2=0，記
D=
.
3-(k+2)
k2k-3
.
．D=0是兩條直線l1與直線l2平行的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有50名學生，某次數(shù)學考試成績平均分為70分，標準差為s；后來發(fā)現(xiàn)記錄有誤，甲同學得70分誤記為40分，乙同學得50分誤記為80分，更正后重新計算的標準差為S1，則S與S1的大小關系為（　�。�
A、S＞S1
B、S＜S1
C、S=S1
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科實驗做）已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）若曲線y=g（x）有平行于x軸的切線，求a的取值范圍；
（2）若當x=-1，y=g（x）取得極值，且g（x）-k=0在[-2，-
1
2
]上有兩個根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），
c
=（-1，0），求λ和μ，使
c
=λ
a
+μ
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為三角形的一個內(nèi)角，且
1
2
cosα+
3
2
sinα=
1
2
，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={x|x⊆M}，則集合M、N的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2，過焦點的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=
 
．

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