已知集合A={x|lg（x-2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{x|-1＜x≤3}
B、∅
C、{x|x=3}
D、{x|2≤x＜3}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中x的范圍確定出A，進而求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：lg（x-2）≥0=lg1，即x-2≥1，
解得：x≥3，即A={x|x≥3}，
∴∁UA={x|x＜3}，
∵B={x|x≥2}，
∴（∁UA）∩B={x|2≤x＜3}，
故選：D．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），
n
=（
3
cosωx，1），其中ω＞0，x∈R．若函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）在△ABC中，若f（B）=-2，BC=
3
，sinB=
3
sinA，求
BA
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中cos（
π
2
+A）sin（
3π
2
+B）tan（C-π）＜0，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、以上都可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-2i
2+i
的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
x+a
（a≠0）與y=2x+1在x=b處相切，則a+b=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)•cos(
π
2
-α)
cos(π+α)
+
sin(π-α)•cos(
π
2
+α)
cos(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的大��；
（Ⅱ）若cosB=
2
3
，求tanA+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-
a
2
x2（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個極值點x1、x2，是否存在實數(shù)a，使得
lnx2-lnx1
x2-x1
=g′（a）成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x
2+lnx
+ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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