2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則最長(zhǎng)側(cè)棱（不包括底面的棱）的長(zhǎng)度為（　�。�
A．2B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

分析 幾何體為四棱錐，底面正方形的對(duì)角線為2，棱錐的高為2，由圖可知最長(zhǎng)側(cè)棱（不包括底面的棱）的長(zhǎng)度為A'C，問(wèn)題得以解決

解答 解：由三視圖可知該幾何體為四棱錐，棱錐的高為2，棱錐底面正方形的對(duì)角線為2，
最長(zhǎng)側(cè)棱（不包括底面的棱）的長(zhǎng)度為A'C=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖棱長(zhǎng)，分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=sin2x+kcos2x的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．條件p：|x+1|＞2；條件q：{x|2＜x＜3}，則?p是?q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．棱長(zhǎng)為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+a33+…+an3．
（1）寫(xiě)出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1，a2，a3（請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）；
（2）是否存在滿足條件的無(wú)窮數(shù)列{an}，使得a2017=-2016？若存在，求出這樣的無(wú)窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An，求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=4bn•（nan-6），如果對(duì)任意n∈N*，都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，則球O的體積是（　�。�
A．$\frac{16}{3}π$B．16πC．$\frac{32}{3}π$D．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知直線l的方程為ax-y+2+a=0（a∈R），求證：不論a為何實(shí)數(shù)，直線l恒過(guò)一定點(diǎn)P；
（2）過(guò)（1）中的點(diǎn)P作一條直線m，使它被直線l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，前4項(xiàng)和S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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