9.對任意的實(shí)數(shù)x,y,函數(shù)f(x)都滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立,則f(2)+f(-2)=( 。
A.-4B.0C.-2D.2

分析 令x=y=0⇒f(0+0)=f(0)+f(0)+2⇒f(0)=-2,再令x=2,y=-2⇒f(-2+2)=f(2)+f(-2)+2即可..

解答 解:∵對任意的實(shí)數(shù)x,y,函數(shù)f(x)都滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2恒成立,
∴令x=y=0⇒f(0+0)=f(0)+f(0)+2⇒f(0)=-2,
令x=2.y=-2⇒f(-2+2)=f(2)+f(-2)+2⇒f(2)+f(-2)=-4.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了抽象函數(shù)的賦值法,恰當(dāng)賦值是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$,a≤x-y≤b恒成立,則a-2b的范圍是(-∞,-16)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$滿足:|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=1,$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{2}$,<$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$,$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$>=60°,則|${\overrightarrow c}$|的最大值為( 。
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC=2;
(1)求三棱錐A-BCD的體積;
(2)設(shè)M為BD的中點(diǎn),求異面直線AD與CM所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知tanα=3,則$\frac{2sinα-cosα}{4sinα+3cosα}$=$\frac{1}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x滿足f(x)=-f(x+1),且當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x(1-x),若關(guān)于x的方程f(x)=kx有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(5-2$\sqrt{6}$,1)∪{2$\sqrt{2}-3$}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.四棱錐P-ABCD中,PC=AB=1,BC=2,∠ABC=60°,底面ABCD為平行四邊形,PC⊥平面ABCD,點(diǎn)M,N分別為AD,PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面PAB;
(2)求三棱錐B-PMN的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-$\sqrt{3}$,m),且sinα=$\frac{\sqrt{2}m}{4}$,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$B.$\sqrt{5}$或0C.-$\sqrt{5}$或0D.0或$\sqrt{5}$或-$\sqrt{5}$

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19.直線x+$\sqrt{2}$y-1=0的斜率是( 。
A.$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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