若（
3x2
-
1
x2
）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則在（
3x2
-
1
x2
）n的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、-28B、-70
C、70D、28
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于2n=256可求n的值，然后利用通項(xiàng)求常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵（
3x2
-
1
x2
）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，
∴2n=256，解得n=8，
∴（
3x2
-
1
x2
）n展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
8
(
3x2
)8-r(-
1
x2
)r=(-1)r
C
r
8
x
16-8r
3
，
令16-8r=0，則r=2，
∴（
3x2
-
1
x2
）n展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為C
 
2
8
=28；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用；利用二項(xiàng)式定理求二項(xiàng)展開(kāi)式的特征項(xiàng)關(guān)鍵是正確寫(xiě)出通項(xiàng)并化簡(jiǎn)為一個(gè)x的冪的形式，從x的指數(shù)找特征項(xiàng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程為
x=cost
y=
3
sint-1
（t是參數(shù)）．若點(diǎn)P（x，y）在該曲線上，求x+y的最大值（　�。�
A、1B、2C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)輸入a的值為-2，b的值為-3時(shí)，該程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，9，…進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù){1}；第二組含兩個(gè)數(shù){3，5}；第三組含3個(gè)數(shù){7，9，11}；第四組含4個(gè)數(shù){13，15，17，19}；…．記第n組內(nèi)各數(shù)之和為Sn，則Sn與n的關(guān)系為（　�。�
A、Sn=n2
B、Sn=n3
C、Sn=2n+1
D、Sn=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan2x的周期是（　�。�
A、
π
2
B、
2π
3
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P滿足
AP
=t（
AB
+
AC
）（t≠0），
BP
•
AP
=
CP
•
AP
，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A、（-5，-
4π
3
）
B、（-5，
π
3
）
C、（5，
π
3
）
D、（-5，
5π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-ϕ）的最小正周期為π，其中ω＞0，ϕ∈（0，π），且函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
3
，2）．
（1）求ω，ϕ的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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