【題目】如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．

（1）若最大拱高h為6米，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��？（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）

【答案】（1）33.3米；（2）故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時，土方工程量最�。�

【解析】

試題（1）根據(jù)題意，建立坐標(biāo)系，可得P的坐標(biāo)并設(shè)出橢圓的方程，將b=h=6與點P坐標(biāo)代入橢圓方程，得，依題意，可得l=2a，計算可得答案；

（2）根據(jù)題意，設(shè)橢圓方程為，將（11，4.5）代入方程可得，結(jié)合基本不等式可得，分析可得當(dāng)ab≥99且l=2a，h=b時，，進而分析可得答案．

解：（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，則點P（11，4.5），

橢圓方程為．

將b=h=6與點P坐標(biāo)代入橢圓方程，

得，

此時此時

因此隧道的拱寬約為33.3米；

（2）由橢圓方程，

根據(jù)題意，將（11，4.5）代入方程可得．

因為

即ab≥99且l=2a，h=b，

所以

當(dāng)S取最小值時，

有，

得，

此時，h=b≈6.4

故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時，土方工程量最�。�

練習(xí)冊系列答案
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剩余酒量(單位:升)

升以上(含升)

結(jié)賬時的倍率

（1）求由這組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程;

（2）小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,這時,酒吧服務(wù)生對小王說,根據(jù)他的經(jīng)驗,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請位或位朋友一起來飲酒,會更劃算.試向小王是否該接受服務(wù)生的建議？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,.

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注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)，表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).

（1）求的分布列；

（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選哪個？

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