5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

分析 把所給的角度變化成兩個(gè)特殊角的差的形式，利用兩個(gè)角度差的正弦公式展開，代入特殊角的三角函數(shù)值，得到結(jié)果

解答 解：（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°=sin（35°-5°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是完成角的轉(zhuǎn)化，將半特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角之間的關(guān)系，借助于兩角和與差的三角函數(shù)公式求值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={1，a}，B={1，3}，若A∪B={1，2，3}，則實(shí)數(shù)A的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一名同學(xué)想要報(bào)考某大學(xué)，他必須從該校的7個(gè)不同專業(yè)中選出5個(gè)，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的順序填寫志愿表．若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有1800種不同的填法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a6=8a3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$的值為（　�。�
A．18B．9C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，則cosA的值所在區(qū)間為（　�。�
A．（-0.4，-0.3）B．（-0.2，-0.1）C．（-0.3，-0.2）D．（0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，則cosA=（　　）
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=7x-2y的最大值是16．

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同步練習(xí)冊答案