已知三個(gè)球的表面積之比為1：4：9，若它們的體積依次為V1、V2、V3，則V1+V2=
 
V3．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,球
分析：設(shè)三個(gè)球的半徑分別為r1，r2，r3，運(yùn)用球的表面積公式，可得r1：r2：r3=1：2：3，再由球的體積公式，即可得到體積之比為半徑的立方比，進(jìn)而得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)三個(gè)球的半徑分別為r1，r2，r3，則
S1：S2：S3=1：4：9，
即有r1：r2：r3=1：2：3，
則它們的體積之比為V1：V2：V3=1：8：27．
則V1+V2=
1
3
V3．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積公式和體積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，且a4+a8=2，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(1-
a
2x
)的定義域是(
1
2
，+∞)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|1≤x＜3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同）從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為
1
6
，
（1）求得分至少有2分的概率
（2）設(shè)所得分?jǐn)?shù)為X，求E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且c2=bccosA+cacosB+abcosC，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金．為了解綿陽(yáng)觀眾的滿(mǎn)意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿(mǎn)意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿(mǎn)意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱(chēng)該觀眾為“滿(mǎn)意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機(jī)選取2人，至少有1人為“滿(mǎn)意觀眾”的概率；
（2）一本次抽樣的頻率作為概率，從整個(gè)綿陽(yáng)市觀看此影片的觀眾中任選3人，記ξ表示抽到“滿(mǎn)意觀眾”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　�。�
A、y=sin（x+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=cos（4x-
π
3
）
D、y=cos（2x-
π
6
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案