Question

下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（　�。�

• A、y=sin（x+

  π

  6

  ）
• B、y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=cos（4x-

  π

  3

  ）
• D、y=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)題意，設(shè)出y=sin（ωx+α），利用函數(shù)圖象求出ω與α，得出函數(shù)解析式，從而選出正確的答案．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)y=sin（ωx+α），α∈（-

π

2

，

π

2

）；
∴

T

4

=

π

12

-（-

π

6

）=

π

4

，
解得T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
又x=

π

12

時(shí)，y=sin（2×

π

12

+α）=1，
∴

π

6

+α=

π

2

，
解得α=

π

3

；
∴y=sin（2x+

π

3

），
即y=cos[

π

2

-（2x+

π

3

）]=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的圖象求三角函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題目．