9．設(shè)fn（x）是等比數(shù)列1，x，x2，…，xn的各項(xiàng)和，則  f2016（2）等于（　　）
A．22016-2B．22017-1C．22016-1D．22017-2

分析 由已知得f2016（2）=1+2+22+…+22016，由此利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵fn（x）是等比數(shù)列1，x，x2，…，xn的各項(xiàng)和，
∴f2016（2）=1+2+22+…+22016
=$\frac{1-{2}^{2017}}{1-2}$=22017-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=3si{n^2}（x+\frac{π}{6}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinxcosx-\frac{1}{2}{cos^2}x$
（1）求函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值與最小值；
（2）已知$f（2{x_0}）=\frac{49}{20}$，x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{24}$），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為$\frac{π}{4}$的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）試將S表示為關(guān)于α的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）角α取何值時(shí)，水池的面積 S最大，并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z=$\frac{|1-i|+2i}{1-i}$，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將四位同學(xué)等可能的分到甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)，則甲班級(jí)至少有一位同學(xué)的概率是$\frac{65}{81}$，用隨機(jī)變量ξ表示分到丙班級(jí)的人數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF1⊥MF2，且|MF2|=|MO|（其中點(diǎn)O為橢圓的中心），則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-10n+22，其前n項(xiàng)和是Sn，對(duì)任意的m，n∈N*（m＜n），Sn-Sm的最小值是（　�。�
A．-7B．7C．-12D．-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案