8．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，它的前9項(xiàng)的平均值等于$\frac{511}{3}$，若從中去掉一項(xiàng)am，剩下的8項(xiàng)的平均值等于$\frac{1437}{8}$，則m等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{{a}_{1}（{2}^{9}-1）}{9×（2-1）}$=$\frac{511}{3}$，$\frac{511}{3}×9$-$\frac{1437}{8}×8$=am=${a}_{1}×{2}^{m-1}$，
解得a1=3，96=3×2m-1，解得m=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，若a10+a11＜0，且a10a11＜0，Sn是其前n項(xiàng)和，則使Sn＜0的n的最大值為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知loga$\frac{4}{3}$＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜$\frac{4}{3}$D．a＞$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知一次函數(shù)f（x）=（-k2+3k+4）x+2，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是k≠-1，k≠4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則不等式x+2y≥2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)三天中至少有兩天下雨的概率為（　　）
A．0.25B．0.35C．0.6D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，求：
（1）z=2x+3y的取值范圍；
（2）z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=-x-\frac{a}{x}（a≠0）$，設(shè)F（x）=f（x）+g（x），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=F（x）（x∈（0，1]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率記為k，且k≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)$y=g（\frac{2a}{{{x^2}+1}}）+\frac{2a}{{{x^2}+1}}+m-1$的圖象與函數(shù)$y=-f（x）-2x-\frac{2}{x}$的圖象恰有三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，$AC=\sqrt{7}$，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，$∠ACD=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠BAC；
（Ⅱ）求DC的長(zhǎng)．

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