3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則不等式x+2y≥2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出相對(duì)應(yīng)的面積，從而求出符合條件的概率即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
平面區(qū)域△ACO的面積是2，而△ABC的面積是1，
故不等式x+2y≥2成立的概率為：$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式及值域．

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8．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，lgc-lga=-lgsinB=lg$\sqrt{2}$，且∠B為銳角，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)任意正整數(shù)n，數(shù)列{an}滿足$\sum_{i=1}^{n}$ai=n3，則$\sum_{i=2}^{2009}$$\frac{1}{{a}_{i}-1}$=$\frac{2008}{6027}$．

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12．若x滿足$\frac{1-x}{2x+3}$＞0，化簡(jiǎn)$\sqrt{9+12x+4{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=x+4．

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8．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，它的前9項(xiàng)的平均值等于$\frac{511}{3}$，若從中去掉一項(xiàng)am，剩下的8項(xiàng)的平均值等于$\frac{1437}{8}$，則m等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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15．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當(dāng)a=2時(shí)，若存在x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）滿足f（3x）=x，則實(shí)數(shù)f（2）=log32．

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