已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，則tanβ=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和平方關(guān)系求出sin（α+β）的值，再由商的關(guān)系求出tan（α+β），再由題意和兩角和的正切公式求出tanβ．
解答： 解：因為cos（α+β）=-1，所以sin（α+β）=±
1-cos2(α+β)
=0，
則tan（α+β）=
sin(α+β)
cos(α+β
=0，即
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=0
因為tanα=2，所以2+tanβ=0，解得tanβ=-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查兩角和的正切公式，以及平方關(guān)系、商的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=-3，S7=-14．數(shù)列{bn}滿足bn+1-2bn=0，b2+b4=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線2x-y-3=0，4x-3y-5=0和ax+y-3a+1=0相交于同一點P．
（1）求點P的坐標和a的值；
（2）求過點（-2，3）且與點P的距離為2
5
的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log535-2log5
7
3
+log57-log51.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則
OA
•
OB
等于（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、3
D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面向量，若
a
⊥（
a
-2
b
），
b
⊥（
b
-2
a
），則
a
與
b
的夾角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2a”成立的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an-1
an+1
，則a2015=（　�。�
A、-3
B、- 
1
2
C、
1
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，定義：A（x）表示不小于x的最小整數(shù)．如A(
3
)=2，A(-0.4)=0，A（-1.1）=-1．
（理科）若A（2x•A（x））=5，則正實數(shù)x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案