Question

7．五名學生在某一次考試中的數學成績（x分）與物理成績（y分）具有線性相關關系，且線性回歸方程為$\widehat{y}=0.75x+10$，數學平均分$\widehat{x}=100$分，計算后發(fā)現(xiàn)，物理一個分值為2分的題的答案出錯，更改前這五名同學此題都沒有得分，更改后這五名同學都得2分，假設更改后數學成績（x分）與物理成績（y分）還具有線性相關性，則更改后的x與y的線性回歸方程為y=0.75x+12
（附：線性回歸方程為$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$中：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

Answer 1

分析 由題意，更改前$\overline{y}$=85，更改后$\overline{y}$=87，即可求出更改后的x與y的線性回歸方程．

解答 解：由題意，更改前$\overline{y}$=85，更改后$\overline{y}$=87，
∴更改后的x與y的線性回歸方程為y=0.75x+12，
故答案為：y=0.75x+12．

點評 本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，比較基礎．