12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，$\frac{2}{λ}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ+μ=（　�。�
A．-$\frac{7}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．-7D．7

分析 根據(jù)向量的共線定理，設(shè)$\overrightarrow$=m$\overrightarrow{a}$，m∈R利用坐標(biāo)相等，列出方程組，求出m、λ與μ的值，再計(jì)算λ+μ．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，$\frac{2}{λ}$），
且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
所以設(shè)$\overrightarrow$=m$\overrightarrow{a}$，m∈R；
則$\left\{\begin{array}{l}{m（λ+1）=6}\\{2μ-1=0}\\{\frac{2}{λ}=2m}\end{array}\right.$，
解得m=5，λ=$\frac{1}{5}$，μ=$\frac{1}{2}$；
所以λ+μ=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的共線定理與坐標(biāo)表示的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了解方程組的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍是A，那么稱x=g（x）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分別為下列集合時(shí)，判斷x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換，求a，b滿足的條件；
（2）設(shè)f（x）=log2x的定義域?yàn)閤∈[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知坐標(biāo)平面上兩個(gè)定點(diǎn)A（0，3），O（0，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足：|MA|=2|OM|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)N（-1，3）的直線l被C所截得的線段的長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+6x2-9x+8，則過(guò)點(diǎn)（0，0）可作曲線y=f（x）的切線的條數(shù)為（　　）
A．3B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．五名學(xué)生在某一次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（x分）與物理成績(jī)（y分）具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為$\widehat{y}=0.75x+10$，數(shù)學(xué)平均分$\widehat{x}=100$分，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，物理一個(gè)分值為2分的題的答案出錯(cuò)，更改前這五名同學(xué)此題都沒(méi)有得分，更改后這五名同學(xué)都得2分，假設(shè)更改后數(shù)學(xué)成績(jī)（x分）與物理成績(jī)（y分）還具有線性相關(guān)性，則更改后的x與y的線性回歸方程為y=0.75x+12
（附：線性回歸方程為$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$中：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0
（Ⅰ）當(dāng)方程C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若圓C與直線l1：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若圓C上存在四點(diǎn)到直線l2：x-2y+b=0的距離均為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m-1]在區(qū)間[e-1，e3-1]上有最小值-4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若不等式$\frac{{x}^{2}-8x+20}{m{x}^{2}+2（m+1）x+9m+4}$＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某單位招聘職工，招聘過(guò)程包括筆試和面試兩輪，規(guī)定通過(guò)筆試后方可參加面試，面試合格即被錄取，且兩輪測(cè)試是相互獨(dú)立的．已知甲、乙、丙三人到該單位來(lái)應(yīng)聘，且甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.5，0.6，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.6，0.5，0.75．
（1）求恰有兩人通過(guò)筆試的概率；
（2）將甲、乙、丙三人被錄用的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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