2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1＞0，a4=b4，則（　�。�
A．a7＞b7B．a7=b7
C．a7＜b7D．a7與b7大小無(wú)法確定

分析 設(shè)出等比數(shù)列{bn}的公比q，根據(jù)題意求出q3，再表示出a7、b7，利用做差法即可比較它們的大�。�

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，∵a1=b1＞0，a4=b4，
∴a1+3d=b1q3，
解得q3=1+$\frac{3d}{_{1}}$；
又a7=a1+6d=b1+6d，
b7=b1•q6=b1•${（1+\frac{3d}{_{1}}）}^{2}$=b1+6d+$\frac{{9d}^{2}}{_{1}}$，
∴b7-a7=$\frac{{9d}^{2}}{_{1}}$＞0，
即b7＞a7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，也考查了比較大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知log23=a，log35=b，則lg6=（　�。�
A．$\frac{1}{1+ab}$B．$\frac{a}{1+ab}$C．$\frac{1+ab}$D．$\frac{a+1}{1+ab}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若tanA=2，tanB=3，c=10，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log34），則a，b，c相互之間的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2＜ex；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當(dāng)x∈（x0，+∞），恒有x2＜cex．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有不等式（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．給定正整數(shù)n（n≥3），集合Un={1，2，…，n}．若存在集合A，B，C，同時(shí)滿足下列條件：
①Un=A∪B∪C，且A∩B=B∩C=A∩C=∅；
②集合A 中的元素都為奇數(shù)，集合B 中的元素都為偶數(shù)，所有能被3 整除的數(shù)都在集合C 中（集合C 中還可以包含其它數(shù)）；
③集合A，B，C 中各元素之和分別記為SA，SB，SC，有SA=SB=SC；則稱集合 Un為可分集合．
（Ⅰ）已知U8為可分集合，寫出相應(yīng)的一組滿足條件的集合A，B，C；
（Ⅱ）證明：若n 是3 的倍數(shù)，則Un不是可分集合；
（Ⅲ）若Un為可分集合且n 為奇數(shù)，求n的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案