7．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log34），則a，b，c相互之間的大小關(guān)系為c＜a＜b．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用特殊值0和1，即可比較a、b、c的大�。�

解答 解：∵a=（$\frac{3}{4}$）0.5，
∴0＜a＜1；
又b=（$\frac{4}{3}$）0.4＞1，
log34＞1
∴c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log34）＜0，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．各項互不相等的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，a1=1，則S6=-$\frac{31}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x0∈（0，π），使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差d＞0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1＞0，a4=b4，則（　　）
A．a7＞b7B．a7=b7
C．a7＜b7D．a7與b7大小無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a2+1）x+alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a$∈（0，\frac{3}{5}]$時，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線x2=8y的焦點F到雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，點P是拋物線x2=8y上一動點，P到雙曲線C的右焦點F2的距離與到直線y=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的標(biāo)準方程為$\frac{x^2}{4}$-y2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，若h（x）=xf（x），則h′（1）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a和\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案