【題目】函數(shù)是上的偶函數(shù),且,若在上單調(diào)遞減,則函數(shù)在上是( )
A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 先增后減的函數(shù) D. 先減后增的函數(shù)
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,先由f(x+1)=﹣f(x)確定函數(shù)的周期為2,結(jié)合函數(shù)的奇偶性與在[﹣1,0]上單調(diào)遞減,分析可得答案.
根據(jù)題意,∵f(x+1)=﹣f(x),
∴f(x+2)=﹣f(x+1)=f(x),∴函數(shù)的周期是2;
又f(x)在定義域R上是偶函數(shù),在[﹣1,0]上是減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù),
∴函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),在[2,3]上是增函數(shù),在[3,4]上是減函數(shù),在[4,5]上是增函數(shù),
∴f(x)在[3,5]上是先減后增的函數(shù);
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中,下列幾種說法不正確的是
A. B. B1C與BD所成的角為60°
C. 二面角的平面角為 D. 與平面ABCD所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),若存在,使成立, 則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).
(1)若函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)和, 求的值 ;
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)總有 2 個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn) , 求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若定義在實(shí)數(shù)集 R 上的奇函數(shù)存在(有限的)個(gè)不動(dòng)點(diǎn) , 求證:必為奇數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、,使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合,稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中,說法正確的是( )
A.“”的否定是“”
B.若向量滿足 ,則與的夾角為鈍角
C.若,則
D.“”是“”的必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)在其定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在實(shí)數(shù).滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,是它的一個(gè)均值點(diǎn).
(1)判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,并說明理由
(2)若函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)設(shè)函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”,1是函數(shù)的一個(gè)均值點(diǎn),求所有滿足條件實(shí)數(shù)對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有n個(gè)班(n為給定正整數(shù)),且每班的男生與女生人數(shù)至多相差1.現(xiàn)該學(xué)校進(jìn)行乒乓球比賽,規(guī)則如下:同一班的選手之間不比賽,不同班的每兩名選手都比賽一場.我們稱在同性別選手間的比賽為同打,異性別選手間的比賽為異打.若同打場數(shù)與異打場數(shù)至多相差1,求有奇數(shù)名學(xué)生的班級(jí)至多有多少個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件A,B是獨(dú)立事件的是( )
A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”
B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”
D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上無零點(diǎn),求最小值.
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