1．某同學的QQ號碼是8475236，若這個號碼的數(shù)字順序寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤的寫法種數(shù)為（　�。�
A．5039B．5040C．5041D．5042

分析 2，3，4，5，6，7，8這7個數(shù)字排序共有${A}_{7}^{7}$種排法，滿足8475236的排法只有一個，由此能求出結果．

解答 解：2，3，4，5，6，7，8這7個數(shù)字排序共有${A}_{7}^{7}$種排法，
滿足8475236的排法只有一個，
∴QQ號碼是8475236，若這個號碼的數(shù)字順序寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤的寫法種數(shù)為：
${A}_{7}^{7}$-1=5039．
故選：A．

點評 本題考查可能出現(xiàn)的錯誤的寫法種數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列數(shù)公式的合理運用．

練習冊系列答案
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11．已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集R，滿足狄利克雷函數(shù)fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+1}}$的值域為（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．{1}C．{$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，1}D．[$\frac{1}{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求與圓x2+y2+2x-6y+1=0同圓心、半徑為5的圓的一般方程．

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9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦點為F，右準線l交x軸于點N，過橢圓上一點P作PM垂直于準線l，垂足為M，若PN平分∠FPM，且四邊形OFMP為平行四邊形．證明：e$＞\frac{2}{3}$．

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16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象通過怎樣的變換得到？

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6．平面上到兩定點F1（-7，0）、F2（7，0）的距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

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13．在△ABC中，tanA+tanC=3tanB，則tanB的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[1，$\frac{4}{3}$]

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10．已知角α的終邊與單位圓交于點P（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{3\sqrt{10}}{10}$）；
（1）分別寫出sinα，cosα，tanα的值；
（2）求$\frac{sin（π-α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}{cosα}$的值．

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5．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率e=$\sqrt{3}$，雙曲線Γ上任意一點到其右焦點的最小距離為$\sqrt{3}$-1．
（Ⅰ）求雙曲線Γ的方程；
（Ⅱ）過點P（1，1）是否存在直線l，使直線l與雙曲線Γ交于R、T兩點，且點P是線段RT的中點？若直線l存在，請求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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