設(shè)集合A={x|1+log 
1
2
x≥0}，集合B={x|m≤x≤m+1}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求解對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A，代入m的值求得集合B，然后直接利用交集運(yùn)算得答案；
（2）由A∪B=A，得B⊆A，然后利用集合端點(diǎn)值間的關(guān)系求得m的取值范圍．
解答： 解：由1+log 
1
2
x≥0，得log 
1
2
x≥-1，解得：0≤x≤2．
∴A={x|1+log 
1
2
x≥0}=[0，2]．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，B=[2，3]．
A∩B=[0，2]∩[2，3]={2}；
（2）由A∪B=A，得B⊆A．
∴
m≥0
m+1≤2
，解得：0≤m≤1．
∴m的取值范圍是[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集與并集的運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，則這個(gè)球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤0
y≥0
x-y+1≥0
，則z=
x+y
x-1
的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過(guò)凼數(shù)圖象直觀驗(yàn)證：
（1）sinx＜x，x∈（0，π）
（2）x-x2＞0，x∈（0，1）
（3）ex＞1+x，x≠0
（4）lnx＜x＜ex，x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四點(diǎn)A（2，-1，1），B（3，1，2），C（6，3，1），D（3，-2，2），試證明：AD⊥平面ABC；并求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax-by+4=0和直線l2：（a-1）x+y+2=0，求分別滿足下列條件的a，b的值
（1）直線l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1），并且直線l1和l2垂直
（2）直線l1和l2平行，且直線 l1在y軸上的截距為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ＜2π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象，則φ等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x，則f′（
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案