20．求曲線y=$\frac{1}{x}$+2x在x=1處切線的斜率，并求該切線的切線方程．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+2，
在x=1處切線的切線斜率k=f′（1）=-1+2=1，
f（1）=1+2=3，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
則對應(yīng)的切線方程為y-3=x-1，
即y=x+2．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的切線的求解嗎，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ex+x2-4的一個零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，若存在m∈R，使得向量2$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$的夾角也為θ，則cosθ的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{y≥1}\\{3x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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15．等差數(shù)列{an}中，已知a10=15，a15=10，則a25=0．

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5．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x}$的導(dǎo)數(shù)是-$（3-2x）^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于任意的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$若滿足$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），$\overrightarrow$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x2+2ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知P是拋物線y2=8x上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P向其準(zhǔn)線作垂線交于點(diǎn)E，定點(diǎn)A（2，5），則|PA|+|PE|的最小值為5；此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）．

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