15．在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長形的面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為40．

分析 根據(jù)頻率和為1，求出第8組的頻率與對應(yīng)的頻數(shù)即可．

解答 解：在頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，
且最后一個小長方形的面積等于其它7個小長方形的面積和的$\frac{1}{4}$，
則第8組的頻率為$\frac{1}{4+1}$=$\frac{1}{5}$，
又樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為200×$\frac{1}{5}$=40．
故答案為：40．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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