5．P（x1，y1）是直線l：f（x，y）=0上一點，Q（x2，y2）是l外一點，則方程f（x，y）=f（x1，y1）+f（x2，y2）表示的直線（　　）
A．與l重合B．與l相交于P點C．過Q點且與l平行D．過Q點且與l相交

分析 由題意有可得 f（x1，y1）=0，f（x2，y2）≠0，根據(jù)當兩直線方程的一次項系數(shù)相等，但常數(shù)項不相等時，兩直線平行，得出結(jié)論．

解答 解：由題意有可得 f（x1，y1）=0，f（x2，y2）≠0，則方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0
即f（x，y）-f（x2，y2）=0，它與直線l：f（x，y）=0的一次項系數(shù)相等，但常數(shù)項不相等，
故f（x，y）-f（x2，y2）=0表示過Q點且與l平行的直線，
故選：D．

點評 本題考查兩直線平行的條件，利用了當兩直線方程的一次項系數(shù)相等，但常數(shù)項不相等時，兩直線平行．

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14．數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n=2k-1}\\{{a}_{k}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*），設(shè)f（n）=a1+a2+…+${a}_{{2}^{n}-1}$+${a}_{{2}^{n}}$，則f（2016）-f（2015）=42015．

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