16．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，0），B（4，6），C（0，8）．
（1）求BC邊上的高所在直線l的方程；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）求出BC的斜率，帶入點斜式方程即可；（2）求出AC的長，根據(jù)AC的方程，求出點B到直線AC的距離，從而求出三角形ABC的面積即可．

解答 解：（1）因為點B（4，6），C（0，8），則kBC=$\frac{8-6}{0-4}$=-$\frac{1}{2}$，
因為l⊥BC，則l的斜率為2．
又直線l過點A，所以直線l的方程為y=2（x-3），即2x-y-6=0．
（2）因為點A（3，0），C（0，8），則|AC|=$\sqrt{9+64}$=$\sqrt{73}$，
又直線AC的方程為$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{8}$=1，即8x+3y-24=0，
則點B到直線AC的距離d=$\frac{32+18-24}{\sqrt{64+9}}$=$\frac{26}{\sqrt{73}}$，
所以△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$|AC|×d=13．

點評 本題考查了求直線方程問題，考查考查點到直線的距離公式，是一道中檔題．

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