6．分解因式：
（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）x6-y6-2x3+1．

分析 （1）分組利用完全平方公式、提取公因式方法即可得出．
（2）分組利用平方差公式即可得出．

解答 解：（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc=（b+c）2+2a（b+c）=（b+c）（b+c+2a）．
（2）x6-y6-2x3+1=（x3-1）2-（y3）2=（x3-1+y3）（x3-1-y3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式、提取公因式方法、平方差公式、分組方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知直線y=kx是曲線y=ex的切線，則k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{e}$C．1D．e

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17．（1-x）6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．${C}_{6}^{2}$B．-${C}_{6}^{3}$C．-${C}_{6}^{2}$D．${C}_{6}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線x+my-1=0與直線mx+y-1=0平行，則m=-1．

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1．從0～1之間隨機(jī)取數(shù)a，則事件“3a-1＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

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11．已知f（x）是定義在區(qū)間[1，4]上的函數(shù)，若對(duì)[1，4]上的任意的兩個(gè)自變量x1，x2，總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則不等式f（x+2）＞f（3-2x）的解集為[-$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值為2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[39.95，39.97）100.10
[39.97，39.99）x0.20
[39.99，40.01）500.50
[40.01，40.03]20y
   合計(jì)1001
（1）求出頻率分布表中的x，y，并在圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.03mm的概率；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.99，40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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