【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設，若對任意，均存在使得，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】

(Ⅰ)首先求得導函數(shù)的解析式，然后結合函數(shù)的定義域和導函數(shù)的符號分類討論即可確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)首先求得函數(shù)的最大值，然后進行等價轉化，結合(Ⅰ)中的結果分類討論即可確定的取值范圍.

（Ⅰ）.

①當時，，，

在區(qū)間上，；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當時，，

在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

③當時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

④當時，，在區(qū)間和上，；區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

（Ⅱ）設，，，為增函數(shù)，

由已知，.據(jù)此可得.

由（Ⅰ）可知，

①當時，在上單調(diào)遞增，

故，

所以，，解得，故.

②當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故.

由可知，，，

所以，，，

綜上所述，.

練習冊系列答案
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（1）若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風量的最小值。

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C. [2,6]D. [5,6]

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x

1

3

5

7

9

y

12

4

12

若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的擬合誤差的最小值，并求出此時的函數(shù)解析式；

若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù)，求；

請比較第問中的和第問中的，用哪一個函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好？請至少寫出三條理由

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（3）求點B到平面OCD的距離．

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