【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設,若對任意,均存在使得,求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)

【解析】

()首先求得導函數(shù)的解析式,然后結合函數(shù)的定義域和導函數(shù)的符號分類討論即可確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

()首先求得函數(shù)的最大值,然后進行等價轉化,結合()中的結果分類討論即可確定的取值范圍.

(Ⅰ).

①當時,,,

在區(qū)間上,;在區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當時,,

在區(qū)間上,;在區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

③當時,,故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

④當時,,在區(qū)間上,;區(qū)間,

的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.

(Ⅱ)設,,,為增函數(shù),

由已知,.據(jù)此可得.

由(Ⅰ)可知,

①當時,上單調(diào)遞增,

,

所以,,解得,故.

②當時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

.

可知,,,

所以,,

綜上所述,.

練習冊系列答案
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1)若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變,求大棚一天中保溫時段的最低溫度(精確到0.1℃);

2)若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃,求大棚一天中保溫時段通風量的最小值。

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C. [2,6]D. [5,6]

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x

1

3

5

7

9

y

12

4

12

若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求該函數(shù)的擬合誤差的最小值,并求出此時的函數(shù)解析式

若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù),求;

請比較第問中的和第問中的,用哪一個函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好?請至少寫出三條理由

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