10．[重點中學(xué)做]已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的向量，若$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則λ的值為（　�。�
A．-4B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．4

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：由題意可得$\frac{4}{1}$=$\frac{1}{-λ}$，解得λ=-$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點評 本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．求直線AB與平面β所成的角的正弦值．

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1．在直三棱柱ABC-A'B'C'中，底面是邊長為a的正三角形，AA'=$\sqrt{3}$a，則直線AB'與側(cè)面ACC'A'所成角的正切值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{39}}}{39}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{39}$D．$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）若BD=1，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）若D是線段BC上任意一點，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$≤0的概率．

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5．當x＞0時．求y=$\frac{x}{4{x}^{2}+1}$的最大值．

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15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（2016）=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．-2

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2．[普通中學(xué)做]如圖所示，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點Q的橫坐標為$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．以（2$\sqrt{3}$，0）為圓心，截直線y=$\sqrt{3}$x得弦長為8的圓的方程是（x-2$\sqrt{3}$）2+y2=25．

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20．在空間直角坐標系中，點（2，1，4）關(guān)于xOy平面對稱點的坐標為（　�。�
A．（-2，-1，4）B．（-2，1，-4）C．（2，1，-4）D．（2，-1，-4）

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